В футболе, в шахматах ты или выиграл, или проиграл и тогда пожалел, что не добивался ничьей. А как играть в реальной жизни? Ответ предлагают Авинаш Диксит и Барри Нейлбафф в книге «Теория игр».
Недавно услыхал в радиоэфире, как гости студии устроили для аудитории викторину. Всё как обычно — забавные вопросы и завидные призы. Известный певец спросил:
— Какой праздник приходится на сегодня — день рождения одной азиатской страны или день независимости от шоколада?
Точного ответа я не знал, а потому попробовал рассуждать логически. Слишком уж несопоставимы два ответа по уровню. Так что, скорее всего, правильный ответ относится к шоколаду. А политика здесь примешана, чтобы запутать того, кто замахнулся на приз. С другой стороны, что спрашивающий, возможно, именно на такой подход и рассчитывал. И верным будет другой ответ. Но с третьей стороны, хитроумный шоумен мог просчитать нашу реакцию и на два хода вперёд…
Так рассуждать можно было до бесконечности, а время в эфире всегда ограничено. Я выбрал шоколад. И — проиграл.
А существует ли стратегия игры, которая помогла бы мне ухватить морковку, обещанную ведущими? Конечно, при условии, что я бы взял на себя труд дозвониться. Ответ можно найти в объёмистом томе двух американских профессоров — Авинаша Диксита и Барри Нейлбаффа.
Вообще-то, нидерландский философ и культуролог Йохан Хёйзинга ещё почти сто лет назад опубликовал фундаментальный труд, в котором показал: что бы мы ни делали, — это всего лишь игра. В том смысле, что серьёзно к ней относиться — несерьёзно. Но если уж нам приходится играть всю жизнь, то, может, стоит научиться делать это лучше других?
Именно об этом — искусстве играть и выигрывать — написали книгу Диксит и Нейлбафф. В оригинале она называется «Искусство стратегии» (The Art of Strategy). Русские переводчики и редакторы дали заголовок — «Теория игр».
Аннотация на «спинке» обложки рекомендует эту работу как сугубо научную. Я в этом несколько сомневаюсь, потому что действительно научные книги по теории игр переполнены математикой высочайшего уровня. Тех разделов, которые в Политехническом я даже не пробовал. Слышал, слышал о Джоне фон Неймане, но и не пытался до него дотянуться. Кстати, кроме Неймана, Нобелевскую премию за разработку этого раздела науки и жизни получили Джон Нэш, Джон Харсаньи, Роберт Ауман, Томас Шеллинг и ряд других.
А работа Диксита и Нейлбаффа адресована людям, которые занимаются сугубо земными проблемами. Например — ценообразованием как конкурентной борьбой. Эта проблема решается небольшим числом умозаключений и, как ни странно, приводит обе стороны к компромиссу. Пример с двумя компаниями, выпускающими мужские рубашки, показывает, что лучше жить дружно и получить меньшую прибыль, чем рискнуть в поисках большего успеха и в итоге загнать себя в минус.
Честно признаюсь, я и эту главу одолел со скрипом мозговых шестерёнок. Может, ещё дело в том, что трудно, очень трудно пытаться на пальцах объяснить результаты математических расчётов. Физик Стивен Хокинг в предисловии к одной популярной книге приводил слова своего редактора — каждая формула уменьшит количество читателей на 10 процентов. Но, как говорили в русской армии доисторической эпохи — служить, так не картавить, а коль картавить, то не служить.
Думаю, сотрудники стратегических отделов серьёзных компаний всё-таки используют математические методы в поисках равновесия Нэша. То есть точки оптимального выигрыша. Я же, прочитав труд Диксита и Нейлбаффа, усвоил определённо, что такие точки существуют во многих реальных играх. Авторы считают, что большинство игр, в которые мы ввязываемся в реальной жизни, могут разрешиться к обоюдному удовольствию.
Думаю, разница между обменом вещами и разумными соображениями — известна. Если вы дадите мне табуретку, а я вам взамен — другую, у каждого из нас останется столько же, сколько было. Но если мы обменяемся идеями, то оба унесут по две идеи. Иными словами, проблемы с абсолютным конфликтом достаточно редки.
В теории ситуации с таким конфликтом именуются играми с нулевой суммой. В этом случае — один выигрывает, а другой непременно проигрывает. Но ведь могут проиграть и все, как в случае, который описывается «дилеммой заключённых». Лучше в такие ситуации не попадать. Но — не устают повторять авторы — чаще всего можно и нужно искать компромиссное равновесие.
Другое любопытно замечание: группа альтруистов быстрее добивается успеха, чем группа, в которой все члены — убеждённые индивидуалисты. И это ещё одно реальное следствие сложной теории — мы в этом мире живём не одни, а потому надо действовать сообща. Лучше меньше, да надёжнее. Иначе говоря, в каждой игре мы должны искать фокусную точку, где пересекаются наши враждебные интересы.
Конечно, принимать стратегические решения можно и нужно логическими рассуждениями. Есть, если верить этой самой теории игр, два основных способа игры. Один — последовательное взаимодействие, когда наши решения влияют на ходы партнёров. Другой — параллельное взаимодействие, когда и мы, и наши партнёры/конкуренты решаем проблему одновременно.
Однако вернёмся к радиовикторине, которую я проиграл. Какую стратегию надо было мне тогда выбрать?
Диксит и Нейлбафф разбирают и этот случай. На другом, более наглядном примере. Как футболисту, подходящему к одиннадцатиметровой отметке, перехитрить соперника? Вратарь знает заведомо, куда предпочитает бить пенальтист. Не наверняка, но вероятнее всего. Оказывается, в данном случае бьющего может спасти элементарное решение — подбросить монетку. Так, чтобы не видел судья.
Когда я добрался до этой главы, то вздохнул с облегчением. Всё-таки есть место случайностям в нашем мире. А то ведь чистая логика может завести чересчур далеко. Так далеко, что мы просто останемся на своём месте, подобно длинноухому животному, придуманному средневековым схоластом. Жан Буридан считал, что осёл, находящийся на равном удалении от двух одинаковых охапок сена, сдохнет от голода. В том случае, если будет рассуждать логически.
Думаю, многие поступки надо совершать спонтанно — решать и решаться. Ну да, оказалось, что 3 сентября день независимости Катара. Я проиграл. Но мог бы и выиграть. Вероятность победы 50 на 50. Как и во многих начинаниях нашей жизни.
